728x90 ◆수학2 대학수학) 실변수함수론 Definition of Outer measure, Lebesgue measure, Measurable set 사실 저는 수학과에 다니고 있습니다. 이 게시글은 저의 공부를 위한 게시글이자 실변수함수를 배우고자 하는사람들을 위해 쓰고 있습니다. 시작에 앞서, 저희는 X축에 대한 리만적분을 좀 더 보완하기 위해 Y축에 대한 적분을 하고자 합니다. 그 이해를 쉽게 돕기 위해 제가 아는 상식선에서 말씀드리겠습니다. 우선 m*(outer measure)에 대해 정의를 써보겠습니다. 다음은 Measurable set에 대한 정의입니다. 다음은 Lebesgue Measure에 대한 정의입니다. E라는 집합이 실수의 부분집합일 때 measurable하면 실수에 들어가는 모든 집합 A가 있으며 아우터 메져 A는 A와 E의 교집합 + A와 E의 여집합의 교집합이므로 결국 아우터 메져 A 자신이 됩니다. 일단은 정의니까 토씨하나 .. 2021. 1. 3. 미분적분학) 공간의 직교좌표계 보통 평면이라고 부르는 유클리드 2차공간은 수직으로 만나는 두 개의 직선, x 축과 y 축으로 구성되어 있습니다. 그리고 평면상의 모든 점들의 위치는 두 개의 좌표축에 의해 결정되기 때문에 평면을 2차공간이라고 부르기도 합니다. 2차공간 안에서 취급되는 미적분학의 함수들은 하나의 독립변수를 가지는 거였다면, 이제 두개의 독립변수를 갖는 함수의 미적분과 공간 벡터를 배울것입니다. 그러기위해 세 개의 좌표축으로 이루어진 공간의 직교좌표계를 소개하겠습니다. 먼저 평평한 지면 위에 놓여있는 하나의 평면을 생각하고, 이 평면에는 x축과 y축이 그어져 있다고 가정합시다. x 축과 y 축의 교점인 원점을 지나면서 주어진 평면에 수직인 제 3의 직선을 생각할 수 있습니다. 제 3의 직선을 z 축이라고 한다면 세 개의 .. 2021. 1. 3. 이전 1 다음 728x90
